Способы повышения точности измерений

10.10.2016 02:00
Способы уменьшения систематической составляющей погрешности. 
 
Применяют организационные и технические мероприятия.
 
До эксперимента нужно предусмотреть источники появления погрешностей и провести необходимые мероприятия по снижению соответствующих погрешностей (экранирование, стабилизация, виброизоляция, термостатирование,  кондиционирование и т.п.).
Во время эксперимента производить измерения через полупериод (если сигнал меняется по гармоническому закону), использовать измерения с компенсацией по знаку (например, с целью устранения влияния магнитного поля Земли и т.п.).
 
 
Рисунок 1.4

В процессе измерений реализуют различные технические мероприятия:

- метод итераций (последовательных приближений);

- метод образцовых мер;

- метод вспомогательных измерений;

- метод обратной связи (см. рис.);

- тестовые методы и др.

 

После проведения измерений, погрешности можно уменьшить путем введения поправок (для исключения систематических составляющих погрешности) или статистической обработкой результатов многократных измерений (для уменьшения случайной составляющей погрешности измерений).

 

Уменьшение случайной составляющей погрешности путем статистической обработки результатов многократных измерений.

 

Сначала устраняют систематические погрешности путем введения поправок:

 

Х = x’+ q = x’ + (-Q).                                                                                                          (1.15)

 

Значения поправок определяют при поверке СИ. При проведении рабочих измерений истинное значение измеряемой величины неизвестно, поэтому используют методы математической статистики для нахождения интервала значений, в котором истинное значение может находиться с определенной вероятностью. 

Для получения результатов, минимально отличающихся от истинных значений измеряемых величин, проводят многократные наблюдения с последующей математической обработкой опытных данных.  При этом случайные погрешности подчиняются теории вероятностей. Законы распределения случайных величин (ЗРСВ) могут иметь различный характер, который определяется причинами, вызвавшими эти погрешности или может являться композиций нескольких законов.

 

Рисунок 1.5                                                       Рисунок 1.6

ЗРСВ может быть представлен в дифференциальной и интегральной формах. Под интегральной функцией распределения результатов наблюдений понимается зависимость вероятности появления величины  (хi), меньшей некоторого значения (х). Это неубывающая функция, т.к. при увеличении значения (х) событие становится все более достоверным, а его вероятность приближается к единице. В точке перегиба графика вероятность события достигает значения, равного Р = 0,5. Функция непрерывная, так как результаты наблюдений могут принимать любые значения (с учетом квантованности, разрешающей способности, порога чувствительности).
 
а) интегральная форма представления ЗРСВ
 
Рисунок 1.7
 

Q  – истинное значение,

P - вероятность,

Х- текущее значение

 

Большей наглядностью обладает дифференциальная форма представления ЗРСВ, характеризующая функцию распределения плотности вероятности события и являющуюся производной от интегральной функции по своему аргументу. Кривая распределения характеризуется наличием максимума в точке перегиба интегральной функции.

 

б) дифференциальная форма представления ЗРСВ.

 

Рисунок 1.8

                                                                                                           (1.16)

где  - плотность вероятности случайного события.

 

Результаты наблюдений сконцентрированы вокруг истинного значения измеряемой величины. Вероятность попадания результата наблюдения или случайной погрешности в заданный интервал соответствует площади фигуры, ограниченной кривой распределения и перпендикулярами на границах интервала. Центром тяжести такой фигуры является математическое ожидание результатов наблюдений. 

 

Назад