Электротехника и электроника (конспект лекций)

26.02.2011 11:17

Предложен конспект лекций, рассчитанный как на самостоятельное освоение основных теоретических положений дисциплины «Электротехника и электроника», так и в качестве дополнительного материала при проведении занятий по электротехнике и электронике.

Скачать: Электротехника и электроника Конспект леций 2004.pdf (1,1 MB)

 

Дополнительный материал к лекции:

ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ.

В ходе решения задач по высшей математике очень часто возникает необходимость вычислить определитель матрицы.

Пример расчета определителя.

Свойства определителей второго порядка:

1. Определитель не изменится, если его строки поменять местами с соответствующими столбцами.
2. При перестановке двух строк (или столбцов) определитель изменит знак на противоположный, сохраняя абсолютную величину
3. Определитель с двумя одинаковыми строками и столбцами равен нулю.
4. Общий множитель всех элементов строки или столбца можно выносить за знак определителя; если все элементы какой-то строки или столбца равны 0, то и определитель равен 0.
5. Если к элементам какой либо строки (или столбца) определителя прибавить соответствующие элементы другой строки (или столбца), умноженные на одно и тоже число, то определитель не изменит своей величины.
 
Последнее свойство применяется для получения в какой-либо строке (столбце) определителя строки (столбца), в которой все элементы, кроме одного, равны нулю. Так как разложить определитель можно по любой строке или столбцу, то при разложении по полученной в результате линейной комбинации строке, определитель равен произведению ненулевого элемента этой строки на его алгебраическое дополнение (взятое с соответствующим знаком).
 
Определитель можно вычислить только для квадратной матрицы.
На практике чаще всего можно встретить определитель второго порядка, например:
, и определитель третьего порядка, например:
Начнем с определителя «два» на «два»:
Пример:
Аналогично определителю «два на два», определитель «три на три» можно раскрыть с помощью формулы:
Пример:
Самое главное, НЕ ЗАПУТАТЬСЯ В ЗНАКАХ.
 
Более подробно о методах можно прочитать: ЗДЕСЬ.
Назад